統計力学 2003年度　　　　　　　　　　　　　　　　　　<<<戻る

０ スケジュール

１ 統計力学の目的　10/3, (9/27)

　１-１ 量子統計力学とは何か、量子力学と統計力学の関係、統計力学と熱力学との関係

　１-２ ミクロカノニカル集合、カノニカル集合、グランドカノニカル集合、その他の集合

　１-３ ラグランジュの未定定数法による「状態」の実現確率の導出

　

２ 大分配関数 10/10, (10/4)

　２-１ 量子力学による粒子の統計性(ボース粒子、フェルミ粒子)

　２-２ 粒子数表示、大分配関数、フェルミ分布関数

　

３ ボース分布とフェルミ分布  10/17, (10/11)

　３-１ 化学ポテンシャルとは。ボース粒子の化学ポテンシャルは常に負。

　３-２ ボース粒子と古典粒子の違い─どうしてボース粒子は古典粒子よりも密集しやすいか

　

４ 状態密度 10/24, (10/18)

　４-１ 状態密度とは：変数変換の変換因子のようなもの、
　　　　    エネルギーの縮退の度合いのようなもの、状態の個数のヒストグラムのようなもの。       

　４-２ 箱に閉じ込められた自由なフェルミ粒子の絶対零度での性質
　　　　　　化学ポテンシャルと圧力の計算

　

５ 有限温度におけるフェルミ粒子の性質 I  11/07(10/31ソフィア祭のため休講), (10/25)

　５-１ ゾンマーフェルトの公式      

 

６ 有限温度におけるフェルミ粒子の性質 II   11/14, (11/1ソフィア祭休講のため、11/8)  

　５-１ 粒子数と化学ポテンシャル、エネルギーと比熱

　５-２ フェルミ粒子のヘルムホルツの自由エネルギーとエントロピーを大分配関数から求める

　

７ 磁場がかかった時の振る舞い 11/21, (11/15）

　７-１ 磁場、磁束密度、磁化、磁化率、帯磁率とは何か

　７-２ パウリ磁化とキュリー磁化

　７-３ 量子効果はどのようなときに現れるか

 

８ ボース粒子  I   11/28, (11/22)

　８-１ ボーズ統計、ボーズ分布

　８-２ 古典統計との違い

　８-３ 自由なボーズ粒子、ボースアインシュタイン凝縮

 

９ ボース粒子 II   12/05, (11/29)

　９-１ 箱の中の自由粒子のボースアインシュタイン凝縮

　９-２ 調和ポテンシャル中の粒子のボースアインシュタイン凝縮 （レーザーによるドップラ冷却）

　９-３ 古典統計での調和振動子との違い
  

１０ ボース粒子 III  12/12, (12/06)  

　９-１ 光子（電磁波）、プランク分布

　９-２ 恒星の色─ウィーンの偏移則、ステファンボルツマンの法則

　９-３ 粒子もどきのボース統計 （固体中の格子振動などを「粒子もどき」とみなす）

　９-４ 固体の比熱（デバイモデル）

 

１１ 相互作用のある系   12/19, (12/13)

　１１-１ 相互作用の無い系では一体問題と同じになること

　１１-２ 相互作用する二つのスピンの系

　１１-３ 分子場近似（平均場近似）

 １２ まとめ、統計力学のあらすじ (12/20)
　１２-１ 八種類のアンサンブル
　１２-２ ミクロカノニカル、カノニカル、グランドカノニカル

　１２-３ 古典統計と量子統計、状態密度

※２００２年度はここで終了しました［1/10試験］
 

１３　相互作用のある系 01/07(補講), （2003, 2001年度）

　１２-１ 相互作用する多くのスピンの系

　１２-２ 一次元イジングモデルの伝送行列による厳密解(2001年度のみ)

 

１４ 相転移 （２００１年度のみ）

　１３-１ 一次相転移と二次相転移、秩序変数

　１３-２ ランダウの現象論、過冷却と過加熱

　

※２００３年度は補講をしてここまで行きました(13,14は概略のみ、伝送行列は不扱) ［1/9試験］
※２００１年度は補講をしてここまで行きました［試験は二準位系について］

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