計算機数学・講義内容と予定


春学期・月曜2時限・オンライン


お知らせ

オンラインで実施します。 Loyola授業掲示板に掲載の情報に従って、moodleの本授業のコースに登録し、 授業資料の視聴や入手、課題提出などを行なって下さい。 毎回の授業に先立って、 本ページ・Loyola授業掲示板・moodleの本授業のコースなどに 講義資料を掲載する予定です。 予め閲覧したり練習問題に取り組んだりして、予習しておいて下さい。 質問事項を事前にmoodle上のフォーラムなどに書き込んでおくこともできます(予定)。 授業時間にはオンライン会議システムzoomを利用して、 短時間の補足解説・質問対応などを行なった上で、 演習課題を提示して、その解答をmoodleに提出してもらいます。

講義概要

「この問題は計算機でも計算できないなぁ」 「君は実に…計算が下手なんだなぁ」 「そうじゃなくて計算できないことが証明できるんだよ」 「え?どゆこと?」

「計算」とは何か、「計算できるか/できないか」というような問いに対して、 数学では、「計算機が行なうこと」を「計算」と考え、 計算機が行なえることを「計算モデル」として定式化することによって 「計算」を定義し、明確に答えることを可能にしてきた。 本講義では、代表的な計算モデルを取り上げながら、 計算の理論・アルゴリズムの概念・計算量の理論の初歩を紹介し、 計算の可能性・効率について論ずると共に、 具体的な例として幾つかの基礎的な数理アルゴリズムについて触れる。

講義計画

計算の理論の入門として、計算モデルによる「計算」の定式化・ 計算可能性の理論・計算量の理論の初歩を紹介し、 幾つかの基礎的な数理アルゴリズムについても触れる。

主な参考書

近年出版された次の冒険小説も、本講義の受講者には楽しく読めるだろう。

配布プリントの掲載について

まとめや期末レポートの例のプリントはLoyola授業掲示板に掲載していますが、 こちらにも掲載しておきます。

プリント

  1. 事前配布資料(pdf,18KB)(授業の進め方・オンライン授業受講の準備と注意・他)

講義内容

事前準備

配布資料 [事前配布資料(pdf,18KB)(授業の進め方・オンライン授業受講の準備と注意・他) ]

moodleから視聴できる動画(音声つき静止画紙芝居) 「導入と概観」(全4編・計24分・10MB程度)を視聴しておく (例年は初回授業の際に導入として講義している内容の要約版)。 本授業の概要・予定。半期の講義内容全般の概観・予告。

第1回:5/25(予定)

計算の理論入門まで。有限オートマトン(状態遷移図・形式的定義)。 語・言語。