阪神タイガースに早くもマジック点灯49。 こんな時くらい読売も勝っておけばマジック50の大台に乗っていたのに、 全くもって使えん。 で「マジックナンバーの理論上の最大値は？」 てなことを考えてしまうのは職業病ですな。
6チームで各対戦28試合づつの総当たりで計140試合、 という現行の条件の下で考える。 定義による上界112(直接対決を除くので)は、 「或るチームが雨続きなどで1試合も消化しないうちに、 他の5チームが星を潰し合って29敗づつしてしまった」 という状況で実現されるが、これではひどいので、 「試合消化がほぼ均等」という条件を付けてみる。 各対戦7試合づつ消化した段階で、 「或るチームが35戦全勝、他のチームが潰し合って14勝21敗づつ」 とする(これは可能)。 この段階で各対戦残り21試合なので、 全勝以外の5チームには自力単独優勝の目はない。 ここから 「全勝のチームが更に2連勝、他の4チームが1勝1敗、1チームが2連敗」 とすれば、直接対決を21試合残していて15勝22敗なチームを マジック対象チームとしてマジック82が点灯する。 「試合消化がほぼ均等」の解釈にも依るが、 この辺が妥当な最大値であろうか。
「マジック49」は、 この作った状況での値の6割にも当たるんだから凄いよね。