カゴメ格子層状物質Co₃Sn₂S₂における異常ホール伝導の測定。
薄膜上に磁壁を作製して伝導測定を行い、大きな磁気異方性＝異常ホール効果が出ることを明らかにした。
主な担当部分：磁壁の数や形状に対する伝導度の依存性を有効模型数値計算で検証し、理論的裏付け（データは不出）

フェリ磁性ワイル半金属TI₂MnAlにおけるスピン軌道トルクの研究。
有効模型における線形応答の計算から、トポロジカルなスピン軌道トルクが有限になることを明らかにした。
単純なワイル半金属の模型ではトポロジカルなスピン軌道トルクはゼロになるため、有限になり得ることを示したのは本研究が初。
主な担当部分：モデル構築・数値計算方法

２つのSkyrmion間に働く引力相互作用の研究。
歪んだskyrmion間の異方的引力の大きさを、連続極限における解析的近似解と、離散系における数値計算で調べた。
主な担当部分：有限離散系における数値計算方法

補償フェリ磁性ワイル半金属Ti₂MnAlのワイル点を記述する低エネルギー有効モデルの提案。
強束縛モデルの構築と、線形応答理論による異常ホール伝導度などの解析。
逆ホイスラー格子なので、立方格子に近い単純なモデルになる。
主な担当部分：モデルパラメータ調整と数値計算の指導

カゴメ格子層状物質Co₃Sn₂S₂における異方的スピンホール効果の研究。
線形応答理論による解析。
パルス電場をうまくかけると、外部磁場なしでスピン反転を引き起こすトルクが出てくる。
主な担当部分：モデル改良と計算の正当性確認、および応用提案

カゴメ格子における磁性とスピン軌道相互作用・フィリングの関係を明らかにした。
電子状態のエネルギーから、スピン系の相互作用パラメータと基底状態を推定。
元指導学生である渡邉くんの修士論文の研究。
主な担当部分：相図決定とパラメータフィッティングに関するアルゴリズム・プログラム指導と追加計算

第一原理計算アルゴリズムの改良。CPA+ワニエで合金を高速・効率的に計算できる。
元指導学生である伊東くんの博士論文の研究。
主な担当部分：アルゴリズム改良（高速化）とコードのデバッグ

磁性Weyl半金属薄膜における異常Hall効果の性質を調べた。
キーワード：Weyl半金属薄膜、異常ホール効果、量子ホール効果
注目ポイント：
・Weyl(半)金属におけるHall伝導度と縦伝導度の関係を示した
・WeylコーンのサブバンドがHall伝導度に寄与することを示した
・Weyl半金属中の外因性Hall効果が通常の金属より小さいことを示した

任意の向きに閉じ込められたWeyl半金属薄膜におけるランダウ準位の振る舞いを調べた
いわゆるWeyl orbitの問題に対して、閉じ込めの効果がどのように効くかを議論した
キーワード：Weyl/トポロジカルDirac半金属薄膜、Weyl orbit、量子ホール
注目ポイント：
・薄膜の閉じ込め方向とWeyl点の並ぶ向きの相対角度に依存する、ランダウ準位の近似的表式を求めた
・指導学生であるMinhくんの修士論文の研究。

トポロジカルDirac半金属における輸送現象の数値的研究。強磁性電極誘起ホール効果。
キーワード：トポロジカルDirac半金属、量子スピンホール絶縁体、磁気抵抗効果、スピントロニクス
注目ポイント：
・トポロジカルDirac半金属に強磁性電極を接続するとホール効果が現れる
・平行な磁化を持つ電極ではホール角が最大１、反平行なら０となる
・電極の磁化が平行・反平行のときのホール抵抗を見ることで、発散するホール磁気抵抗率が得られる

乱れのある点ノード半金属における相転移の数値的研究。
キーワード：Dirac/Weyl半金属、半金属ー金属転移、数値計算技法
注目ポイント：
・点ノード半金属においては、強い乱れの下でも弾道的伝導現象が見られる
・弾道的伝導現象を、波束ダイナミクスのシミュレーションによって直接可視化した
・相転移点近傍で弾道伝導の速度が消失した（スケーリング仮説の実証）
・弾道伝導の速度を秩序変数として、臨界指数を求めた
・プレゼンで好評のスペクトル関数(なんちゃってARPES)も掲載

強磁性単層カゴメ格子系における電気伝導の数値的研究。
指導学生である高垣くんの修士論文の研究を完成させたもの。
磁化の向き(面直/面内)により伝導特性が変わるため(QAH/diffusive)、磁壁において巨大で安定な磁気抵抗が生じる。

強磁性Weylセミメタルにおける特殊な磁気抵抗／磁壁抵抗効果の数値的研究。
磁化反転と同時に伝導電子のヘリシティの符号が反転するために、磁壁において巨大で安定な磁気抵抗が生じる。

トポロジカル絶縁体／Weylセミメタルにおける量子相転移についての解説記事（「トピックス」欄）。

トポロジカル絶縁体薄膜における２／３次元クロスオーバーを、量子化伝導現象に注目し調べた。
キーワード：３次元トポロジカル絶縁体、量子スピンホール、相転移、量子化コンダクタンス
注目ポイント：
・コンダクタンスマップを用いて、２種類の量子化伝導領域が存在することを示した
・２種類の量子化伝導領域の相補性と排他性から、２次元と３次元のトポロジカル伝導現象を説明した
・２次元トポロジカル相と３次元トポロジカル相の関係を示す「次元クロスオーバー相図」を得た
・「２次元トポロジカル絶縁体を積層≠３次元弱トポロジカル絶縁体」を示した

３次元ディラック電子系であるディラックセミメタル相から金属相への、乱れ誘起の相転移を調べた。
キーワード：３次元トポロジカル絶縁体、ディラックセミメタル、相転移、状態密度、１変数スケーリング、ＫＰＭ
注目ポイント：
・ディラック／ワイル半金属ー金属転移における状態密度のスケーリング則を新しく導いた
・カーネル多項式法(ＫＰＭ)を使って乱れた３次元ディラック電子系の状態密度を計算した
・数値計算の結果より１変数スケーリングを確かめ、臨界指数を見積もった
・３重臨界点(STI/WTI/M)において、通常のSymplecticクラスと異なる臨界指数を示す事を明らかにした

乱れのある３次元Ｚ２トポロジカル絶縁体(TI)の性質を、コンダクタンスの数値計算により調べた。
キーワード：３次元トポロジカル絶縁体(weak, strong)、コンダクタンス、局在長、転送行列法
注目ポイント：
・乱れた３次元系の数値計算を正直に行った（近似したり、次元を落としたりしていない）
・有限サイズ、E=0においては、Dirac coneの数に応じてコンダクタンスが量子化されることを示した
・Wilson-Diracハミルトニアンに乱れを入れた時の相図を決定した
　- weak TI/strong TI境界の乱れ依存性（massの繰り込みに対応）を明らかにした
・「弱い」トポロジカル相における非単調なコンダクタンスの振る舞い( "DWTI: defeated weak TI"と命名)を発見した
Supplemental materialあり。

量子スピンホールー金属相転移の臨界指数を数値計算により評価した。
キーワード：量子スピンホール、臨界指数、局在長、転送行列法、ネットワークモデル
注目ポイント：
・周期境界ではなく、エッジがある場合の臨界指数を求めた
・２番目のリアプノフ指数に注目することで、より精密に臨界指数が評価できる事を示した
技術情報：
・有限サイズスケーリングの職人芸を身につけた

Z₂ネットワークモデルを使い、量子スピンホール系の臨界コンダクタンス分布を求めた。
乱れ誘起の金属−絶縁体(アンダーソン)転移点では特徴的な長さのスケールが発散するため、系の詳細によらず対称性のみで決まる普遍的な量(臨界指数など)が現れる。
トポロジカル絶縁体-金属相転移点における臨界特性が、通常の金属−絶縁体転移点と同じか異なるか、という問題が議論を呼んでいた。
この研究では、量子スピンホール絶縁体-金属相転移点における臨界コンダクタンス分布を数値的に精密に調べた。
キーワード：量子スピンホール、臨界コンダクタンス分布、転送行列法、ネットワークモデル
注目ポイント：
・エッジ状態がない場合は、トポロジカルに自明な場合と完全に一致した
・エッジ状態がある場合は、全く新しい普遍的分布関数が得られた
技術情報：
・10⁷サンプルのデータを集めるため、コード最適化による高速化を行った

非対称(カイラル)な伝導チャンネルを持つモデルの伝導特性を数値計算で調べた。
２つのSTMチップ間の局所的伝導に対応する点接触コンダクタンスを調べ、伝導特性の電極位置依存性などを明らかにした。
研究室に入って最初の研究テーマ(2007.4-)で、位置依存性やサイズ依存性、スケーリングなど、思いつくままに楽しく詳しく調べた。
技術情報：
・疎行列LU分解を自力で実装し、計算速度を劇的に向上させた

国際会議LT25のproceedings。研究テーマとして取り組んだ順番は３番目だが、最初に出版された。
Chalker-Coddingtonネットワークモデルを用いて臨界コンダクタンス分布などを調べた。